用 Python 做数学建模

数学建模中,大多数人都在用MATLAB,但MATLAB不是一门正统的计算机编程语言,而且速度慢还收费,最不能忍受的就是MATLAB编辑器不支持代码自动补全。python对于数学建模来说,是个非常好的选择。python中有非常著名的科学计算三剑客库:numpy,scipy和matplotlib,三者基本代替MATLAB的功能,完全能够应对数学建模任务。


下面列举几个python解决数学建模的例子:

线性规划问题的求最大最小值问题

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max: z = 4x1 + 3x2

st:      2x1 + 3x2<=10

           x1 + x2 <=8

           x2 <= 7

           x1,x2 > 0

from scipy.optimize import linprog

c = [4,3]        #默认linprog求解的是最小值,若求最大值,此处c取反即可得到最大值的相反数。

A = [[2,3],[1,1]]

b = [10,8]

x1_bounds = [0,None]

x2_bounds =[0,7]

res = linprog(c,A,b,bounds=(x1_bounds,x2_bounds))

相关推荐:《python视频教程

多项式的最小二乘法曲线拟合

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(1990,1997,1)

y = np.array([70 ,122 ,144 ,152, 174, 196, 202])

z1 = ployfit(x,y,1)  #之前画过原始数据,数据走向为ax+b类型。故采用一次多项式拟合

p1 = np.ploy1d(z1)

yvalue = p1(x)

plt.plot(x,y,'*',label = '原始数据')

plt.plot(z1,yvalue,label = '拟合曲线')

plt.xlabel('x axis')

plt.ylabel('y axis')

plt.legend(loc = 4 )

plt.tittle('多项式拟合')

plt.show()

方程求导

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from __future__ import print_function

from __future__ import division

import numpy as np

import scipy as sp

import scipy.misc

  

def f(x): return 2*x*x + 3*x + 1

print(sp.misc.derivative(f, 2))</pre>

求不定积分

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from __future__ import print_function

from __future__ import division

import numpy as np

import scipy as sp

import scipy.integrate

  

f = lambda x : x**2

print(sp.integrate.quad(f, 0, 2))

print(sp.integrate.fixed_quad(f, 0, 2))

求解非线性方程组

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from __future__ import print_function

from __future__ import division

import numpy as np

import scipy as sp

import scipy.optimize

  

def f(x):

    return [5*x[1] + 3, 4*x[0]*x[0], x[1]*x[2] - 1.5]

ans = sp.optimize.fsolve(f, [0, 0, 0])

print(ans)

print(f(ans))

求解线性方程组

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from __future__ import print_function

from __future__ import division

import numpy as np

import scipy as sp

import matplotlib.pylab as plt

import scipy.linalg

  

a = np.array([[1, 3, 5], [2, 5, 1], [2, 3, 8]])

b = np.array([10, 8, 3])

print(sp.linalg.solve(a, b))

# print(sp.linalg.inv(a).dot(b))

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